下面的示例使用PostgreSQL回归测试数据库中的表。另请注意，由于ANALYZE在生成统计信息时使用随机采样，因此每次重新执行ANALYZE之后，结果都会略有变化。

让我们从一个很简单的查询开始：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1;

                         QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..458.00 rows=10000 width=244)

关于规划器如何确定tenk1的基数，Section 14.2中已经介绍过；这里为了完整起见再重复一次。页数和行数是从pg_class中查得的：

SELECT relpages, reltuples FROM pg_class WHERE relname = 'tenk1';

 relpages | reltuples
----------+-----------
      358 |     10000

这些数字反映的是该表最近一次VACUUM或ANALYZE时的情况。随后，规划器会取得该表当前实际的页数（这是一项开销很小的操作，无需扫描全表）。如果该值与relpages不同，就会相应地缩放reltuples，从而得到当前的行数估计。在上面的示例中，relpages的值是最新的，因此行数估计与reltuples相同。

接着来看一个在WHERE子句中带有范围条件的示例：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE unique1 < 1000;

                                   QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------
 Bitmap Heap Scan on tenk1  (cost=24.06..394.64 rows=1007 width=244)
   Recheck Cond: (unique1 < 1000)
   ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..23.80 rows=1007 width=0)
         Index Cond: (unique1 < 1000)

规划器检查WHERE子句中的条件，并查找<操作符在pg_operator中对应的选择率函数。该信息保存在oprrest列中，这里的条目是scalarltsel。scalarltsel函数会取出unique1在pg_statistic中的直方图。对于手工查询来说，查看更简单的pg_stats视图会更方便：

SELECT histogram_bounds FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='unique1';

                   histogram_bounds
------------------------------------------------------
 {0,993,1997,3050,4040,5036,5957,7057,8029,9016,9995}

接下来要计算直方图中满足“< 1000”的比例，这就是选择率。直方图将范围划分为等频的桶，因此我们只需找出目标值所在的桶，再计算该桶中的部分以及此前所有桶的全部。值 1000 显然位于第二个桶（993–1997）中。假设每个桶中的值呈线性分布，那么就可以这样计算选择率：

selectivity = (1 + (1000 - bucket[2].min)/(bucket[2].max - bucket[2].min))/num_buckets
            = (1 + (1000 - 993)/(1997 - 993))/10
            = 0.100697

也就是说，一个完整的桶再加上第二个桶中的线性部分，然后除以桶数。于是，估计行数可以按选择率与tenk1基数的乘积来计算：

rows = rel_cardinality * selectivity
     = 10000 * 0.100697
     = 1007  (rounding off)

接下来考虑一个在WHERE子句中包含等值条件的示例：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 = 'CRAAAA';

                        QUERY PLAN
----------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=30 width=244)
   Filter: (stringu1 = 'CRAAAA'::name)

规划器同样会检查WHERE子句中的条件，并查找=对应的选择率函数，也就是eqsel。对于等值估计，直方图并无用处；相反，会使用高频值（MCV）列表来确定选择率。让我们看一下这些 MCV，并同时看看后面会用到的几个额外列：

SELECT null_frac, n_distinct, most_common_vals, most_common_freqs FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='stringu1';

null_frac         | 0
n_distinct        | 676
most_common_vals  | {EJAAAA,BBAAAA,CRAAAA,FCAAAA,FEAAAA,GSAAAA,​JOAAAA,MCAAAA,NAAAAA,WGAAAA}
most_common_freqs | {0.00333333,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,​0.003,0.003,0.003,0.003}

因为CRAAAA出现在 MCV 列表中，所以选择率就是高频值频率（MCF）列表中对应的那一项：

selectivity = mcf[3]
            = 0.003

和前面一样，估计行数就是它与tenk1基数的乘积：

rows = 10000 * 0.003
     = 30

现在考虑同一个查询，但其中的常量不在MCV列表里：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 = 'xxx';

                        QUERY PLAN
----------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=15 width=244)
   Filter: (stringu1 = 'xxx'::name)

这是一个很不同的问题：当该值不在MCV列表中时，如何估计选择率。方法是利用它不在列表中的事实，再结合所有MCV的频率信息：

selectivity = (1 - sum(mcv_freqs))/(num_distinct - num_mcv)
            = (1 - (0.00333333 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 +
                    0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003))/(676 - 10)
            = 0.0014559

也就是说，先把所有MCV的频率加总，再从 1 中减去，然后除以其他不同值的数量。这相当于假设该列中不属于任何 MCV 的那一部分，在所有其他不同值之间均匀分布。注意这里没有空值，因此不必考虑它们（否则还需要从分子中减去空值比例）。估计行数随后按通常方式计算：

rows = 10000 * 0.0014559
     = 15  (rounding off)

前面带有unique1 < 1000的示例，把scalarltsel的实际工作方式过于简化了；现在既然已经看到 MCV 的用法，我们可以补充更多细节。那个示例在其适用范围内是正确的，因为unique1是唯一列，所以没有 MCV（显然，没有哪个值会比其他值更常见）。对于非唯一列，通常既会有直方图，也会有 MCV 列表，而且直方图不包括该列总体中由 MCV 表示的那一部分。这样做是为了得到更精确的估计。在这种情况下，scalarltsel会把条件（例如“< 1000”）直接应用到 MCV 列表中的每个值上，并把满足条件的 MCV 频率加总起来。这就为表中属于 MCV 的那一部分给出了精确的选择率估计。随后，再像上面那样用直方图估算非 MCV 部分的选择率，最后将两者合并，得到整体选择率估计。例如，考虑

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 < 'IAAAAA';

                         QUERY PLAN
------------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=3077 width=244)
   Filter: (stringu1 < 'IAAAAA'::name)

我们已经看过stringu1的高频值信息，这里是它的直方图：

SELECT histogram_bounds FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='stringu1';

                                histogram_bounds
-------------------------------------------------------------------​-------------
 {AAAAAA,CQAAAA,FRAAAA,IBAAAA,KRAAAA,NFAAAA,PSAAAA,SGAAAA,VAAAAA,​XLAAAA,ZZAAAA}

检查 MCV 列表后可知，条件stringu1 < 'IAAAAA'对前 6 项成立，对后 4 项不成立，因此在由 MCV 表示的那部分总体中的选择率是：

selectivity = sum(relevant mvfs)
            = 0.00333333 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003
            = 0.01833333

将所有 MCF 相加，还可得知由 MCV 表示的总体比例是 0.03033333，因此由直方图表示的比例就是 0.96966667（同样，这里没有空值，否则还得在此处将它们排除）。可以看出，值IAAAAA几乎落在第三个直方图桶的末尾。规划器基于一些相当粗略的关于不同字符出现频率的假设，得到直方图所表示总体中小于IAAAAA的那一部分估计为 0.298387。然后我们将 MCV 与非 MCV 总体的估计合并：

selectivity = mcv_selectivity + histogram_selectivity * histogram_fraction
            = 0.01833333 + 0.298387 * 0.96966667
            = 0.307669

rows        = 10000 * 0.307669
            = 3077  (rounding off)

在这个特定示例中，来自 MCV 列表的修正相当小，因为该列的分布实际上相当平坦（统计信息显示这些特定值比其他值更常见，主要是抽样误差造成的）。在更典型的场景下，一些值会明显比其他值更常见，这一较为复杂的过程能够有效提高准确性，因为高频值的选择率可以精确求出。

现在来考虑一个WHERE子句中有多个条件的情形：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE unique1 < 1000 AND stringu1 = 'xxx';

                                   QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------
 Bitmap Heap Scan on tenk1  (cost=23.80..396.91 rows=1 width=244)
   Recheck Cond: (unique1 < 1000)
   Filter: (stringu1 = 'xxx'::name)
   ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..23.80 rows=1007 width=0)
         Index Cond: (unique1 < 1000)

规划器假定这两个条件彼此独立，因此可以将各子句的选择率相乘：

selectivity = selectivity(unique1 < 1000) * selectivity(stringu1 = 'xxx')
            = 0.100697 * 0.0014559
            = 0.0001466

rows        = 10000 * 0.0001466
            = 1  (rounding off)

请注意，位图索引扫描估计返回的行数只反映用于该索引的条件；这一点很重要，因为它会影响后续堆获取的代价估计。

最后，我们来看一个涉及连接的查询：

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 t1, tenk2 t2
WHERE t1.unique1 < 50 AND t1.unique2 = t2.unique2;

                                      QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------------
 Nested Loop  (cost=4.64..456.23 rows=50 width=488)
   ->  Bitmap Heap Scan on tenk1 t1  (cost=4.64..142.17 rows=50 width=244)
         Recheck Cond: (unique1 < 50)
         ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..4.63 rows=50 width=0)
               Index Cond: (unique1 < 50)
   ->  Index Scan using tenk2_unique2 on tenk2 t2  (cost=0.00..6.27 rows=1 width=244)
         Index Cond: (unique2 = t1.unique2)

对tenk1的限制unique1 < 50会在嵌套循环连接之前求值。其处理方式与前面的范围示例类似。这一次，值 50 落在unique1直方图的第一个桶中：

selectivity = (0 + (50 - bucket[1].min)/(bucket[1].max - bucket[1].min))/num_buckets
            = (0 + (50 - 0)/(993 - 0))/10
            = 0.005035

rows        = 10000 * 0.005035
            = 50  (rounding off)

连接的限制条件是t2.unique2 = t1.unique2。操作符仍然是我们熟悉的=，不过选择率函数是从oprjoin列（位于pg_operator中）取得的，即eqjoinsel。eqjoinsel会查找tenk2和tenk1的统计信息：

SELECT tablename, null_frac,n_distinct, most_common_vals FROM pg_stats
WHERE tablename IN ('tenk1', 'tenk2') AND attname='unique2';

tablename  | null_frac | n_distinct | most_common_vals
-----------+-----------+------------+------------------
 tenk1     |         0 |         -1 |
 tenk2     |         0 |         -1 |

在这种情况下，没有关于unique2的MCV信息，而且所有值看起来都是唯一的（n_distinct = -1），因此我们使用一种依赖两个关系的行数估计（num_rows，文中未显示，但在本例中两者都是 10000）以及列空值比例（两者都为 0）的算法：

selectivity = (1 - null_frac1) * (1 - null_frac2) / max(num_rows1, num_rows2)
            = (1 - 0) * (1 - 0) / max(10000, 10000)
            = 0.0001

也就是说，对每个关系都用 1 减去空值比例，再除以较大关系的行数（在非唯一情形下，这个值会被缩放）。连接预计输出的行数，计算方法是两个输入的笛卡尔积基数乘以选择率：

rows = (outer_cardinality * inner_cardinality) * selectivity
     = (50 * 10000) * 0.0001
     = 50

如果这两列存在 MCV 列表，eqjoinsel就会通过直接比较 MCV 列表，确定由 MCV 表示的那部分列值总体中的连接选择率。剩余部分总体的估计则沿用这里展示的相同方法。

请注意，我们把inner_cardinality写成 10000，也就是tenk2未经修改的大小。单看EXPLAIN输出，似乎连接行数估计来自 50 * 1，也就是外表行数乘以对tenk2执行每次内表索引扫描得到的估计行数。但事实并非如此：连接关系的大小是在考虑任何具体连接计划之前估计的。如果一切正常，这两种连接大小估算方式会得到大致相同的答案，但由于舍入误差和其他因素，它们有时会出现明显偏差。

如果想了解更多细节，表大小（在任何WHERE子句之前）的估计是在src/backend/optimizer/util/plancat.c中完成的。子句选择率的一般逻辑位于src/backend/optimizer/path/clausesel.c。按操作符区分的选择率函数大多位于src/backend/utils/adt/selfuncs.c中。