F.10. cube — 多维立方体数据类型 #
该模块实现了用于表示多维立方体的 cube 数据类型。
该模块被认为是“受信任的”，也就是说，它可以由在当前数据库上具有 CREATE 权限的非超级用户安装。
F.10.1. 语法 #
表 F.1 展示了 cube 类型合法的外部表示。x、y 等表示浮点数。
表 F.1. cube 外部表示
| 外部语法 | 含义 |
|---|---|
| 一个一维点（或者长度为零的一维区间） |
( | 同上 |
| n 维空间中的一个点，在内部表示为零体积立方体 |
( | 同上 |
( | 一个从 x 开始、到 y 结束的一维区间，反过来也可以；顺序无关紧要
|
[( | 同上 |
( | 一个 n 维立方体，由一对对角相对的角点表示 |
[( | 同上 |
立方体的两个对角点以何种顺序输入都无关紧要。必要时，cube 函数会自动交换这些值，以创建统一的“左下角 — 右上角”内部表示。当两个角点重合时，cube 只存储其中一个角点，并附带一个“是点”标志，以避免浪费空间。
输入时会忽略空白字符，因此
[( 与
x),(y)][ (
相同。
x ), ( y ) ]
F.10.2. 精度 #
值在内部以 64 位浮点数存储。这意味着有效数字超过大约 16 位的数值会被截断。
F.10.3. 用法 #
表 F.2 展示了为 cube 类型提供的专用操作符。
表 F.2. cube 操作符
操作符 描述 |
|---|
两个立方体是否重叠？ |
第一个立方体是否包含第二个立方体？ |
第一个立方体是否包含在第二个立方体中？ |
提取立方体的第 |
提取立方体的第 |
计算两个立方体之间的欧几里得距离。 |
计算两个立方体之间的出租车（L-1 度量）距离。 |
计算两个立方体之间的切比雪夫（L-inf 度量）距离。 |
除了上述操作符外，表 9.1 中列出的常见比较操作符也可用于 cube 类型。这些操作符先比较第一个坐标；如果两者相等，再比较第二个坐标，依此类推。它们主要是为了支持 cube 的 B-树索引操作符类而存在；例如，如果你希望在 cube 列上定义 UNIQUE 约束，这会很有用。除此之外，这种排序在实践中并没有太大用处。
cube 模块还为 cube 值提供了一个 GiST 索引操作符类。cube GiST 索引可用于在 WHERE 子句中使用
=、&&、@>
和<@操作符搜索值。
此外，cube GiST 索引还可用于在 ORDER BY 子句中借助度量操作符
<->、<#> 和
<=> 查找最近邻。例如，三维点 (0.5, 0.5, 0.5)
的最近邻可以用下面的查询高效地找到：
SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(ARRAY[0.5, 0.5, 0.5]) LIMIT 1;
~> 操作符也可以这样使用，以便高效地检索按选定坐标排序后的前几个值。例如，要获得按第一个坐标（左下角）升序排列的前几个立方体，可以使用下面的查询：
SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;
要获得按右上角第一个坐标降序排列的二维立方体，可以使用：
SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;
表 F.3 展示了可用函数。
表 F.3. cube 函数
函数 描述 示例 |
|---|
创建一个一维立方体，其两个坐标相同。
|
创建一个一维立方体。
|
根据数组定义的坐标创建一个零体积立方体。
|
创建一个立方体，其右上角和左下角坐标由这两个数组定义，这两个数组必须等长。
|
通过向现有立方体增加一个维度来创建新的立方体，新坐标的两个端点取相同的值。这可用于根据计算得到的值逐步构建立方体。
|
通过向现有立方体增加一个维度来创建新的立方体。这可用于根据计算得到的值逐步构建立方体。
|
返回立方体的维数。
|
返回立方体左下角的第
|
返回立方体右上角的第
|
如果立方体是一个点，也就是定义它的两个角相同，则返回真。
|
返回两个立方体之间的距离。如果两个立方体都是点，这就是普通的距离函数。
|
根据数组中给出的维度索引列表，从现有立方体创建一个新立方体。可用于提取单个维度的端点、删除维度，或者按需要重新排列维度。
|
生成两个立方体的并集。
|
生成两个立方体的交集。
|
以指定的半径
|
F.10.4. 默认规则 #
下面这个并集：
SELECT cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)
并不违背常识，下面这个交集也是如此：
SELECT cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)
在所有对不同维度立方体执行的二元操作中，都假定维度较低的那个是一个笛卡尔投影，也就是说，在字符串表示中省略的坐标位置上补 0。上面的例子等价于：
cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');
下面的包含谓词使用的是点语法，但实际上第二个参数在内部表示为一个立方体。这种语法使我们无须单独定义点类型以及用于 (box,point) 谓词的函数。
SELECT cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)
F.10.5. 注解 #
有关用法示例，请参见回归测试 sql/cube.sql。
为了避免用户轻易把事情弄坏，立方体的维数上限被设为 100。如果需要更大的值，可在 cubedata.h 中修改该限制。
F.10.6. 致谢 #
原作者：Gene Selkov, Jr. <selkovjr@mcs.anl.gov>，阿贡国家实验室数学与计算机科学部。
我首先要感谢 Joe Hellerstein 教授 (https://dsf.berkeley.edu/jmh/)，他为我阐明了 GiST (http://gist.cs.berkeley.edu/) 的要旨；也感谢他曾经的学生 Andy Dong 为 Illustra 编写了示例。我同样感谢过去和现在所有的 Postgres 开发者，他们使我得以创造自己的世界并在其中不受打扰地生活。我还要感谢阿贡实验室以及美国能源部，多年来始终如一地支持我的数据库研究。
Bruno Wolff III <bruno@wolff.to> 在 2002 年 8 月和 9 月对该软件包做了一些小更新，包括将精度从单精度改为双精度，并增加了一些新函数。
Joshua Reich <josh@root.net> 在 2006 年 7 月做了进一步更新。这些更新包括加入 cube(float8[], float8[])，并清理代码，使其使用 V1 调用协议而不是已废弃的 V0 协议。