F.7. cube — 多维立方体数据类型 #
该模块实现了用于表示多维立方体的cube数据类型。
F.7.1. 语法
表 F.1展示了cube类型合法的外部表示。x、y等表示浮点数。
表 F.1. Cube external representations
| 一个一维点（或者长度为零的一维区间） |
( | 同上 |
| n 维空间中的一个点，在内部表示为零体积立方体 |
( | 同上 |
( | 一个从x开始、到y结束的一维区间，反过来也可以；顺序无关紧要
|
[( | 同上 |
( | 一个 n 维立方体，由一对对角相对的角点表示 |
[( | 同上 |
立方体的两个对角点以何种顺序输入都无关紧要。必要时，cube函数会自动交换这些值，以创建统一的“左下角 — 右上角”内部表示。
空白会被忽略，因此
[(与
x),(y)][ (
相同。
x ), ( y ) ]
F.7.2. 精度
值在内部以 64 位浮点数存储。这意味着有效数字超过大约 16 位的数值会被截断。
F.7.3. 用法
cube模块为cube值提供了一个 GiST 索引操作符类。GiST 操作符类支持的操作符如表 F.2所示。
表 F.2. Cube GiST operators
| 操作符 | 描述 |
|---|---|
a = b | 立方体 a 和 b 相同。 |
a && b | 立方体 a 和 b 重叠。 |
a @> b | 立方体 a 包含立方体 b。 |
a <@ b | 立方体 a 包含在立方体 b 中。 |
（在 PostgreSQL 8.2 之前，包含操作符 @> 和 <@ 分别称为 @ 和 ~。这些名称仍然可用，但已弃用，最终将被删除。请注意，旧名称与核心几何数据类型以前采用的约定正好相反！）
也提供了标准的 B-树操作符，例如
| 操作符 | 描述 |
|---|---|
[a, b] < [c, d] | 小于 |
[a, b] > [c, d] | 大于 |
这些操作符除了排序之外，在实际用途上没有太大意义。它们首先比较 (a) 与 (c)，如果相等，再比较 (b) 与 (d)。这在大多数情况下能得到相当好的排序结果，如果你希望对此类型使用 ORDER BY，这会很有用。
表 F.3展示了可用函数。
表 F.3. Cube functions
cube(float8) returns cube | 创建一个一维立方体，其两个坐标相同。cube(1) == '(1)'
|
cube(float8, float8) returns cube | 创建一个一维立方体。cube(1,2) == '(1),(2)'
|
cube(float8[]) returns cube | 根据数组定义的坐标创建一个零体积立方体。cube(ARRAY[1,2]) == '(1,2)'
|
cube(float8[], float8[]) returns cube | 创建一个立方体，其右上角和左下角坐标由这两个数组定义，这两个数组必须等长。cube('{1,2}'::float[], '{3,4}'::float[]) == '(1,2),(3,4)'
|
cube(cube, float8) returns cube | 通过向现有立方体增加一个维度来创建新的立方体，新坐标的两部分取相同的值。这可用于根据计算得到的值逐步构建立方体。cube('(1)',2) == '(1,2),(1,2)'
|
cube(cube, float8, float8) returns cube | 通过向现有立方体增加一个维度来创建新的立方体。这可用于根据计算得到的值逐步构建立方体。cube('(1,2)',3,4) == '(1,3),(2,4)'
|
cube_dim(cube) returns int | 返回立方体的维数 |
cube_ll_coord(cube, int) returns double | 返回立方体左下角的第 n 个坐标值 |
cube_ur_coord(cube, int) returns double
| 返回立方体右上角的第 n 个坐标值 |
cube_is_point(cube) returns bool | 如果立方体是一个点，也就是定义它的两个角相同，则返回真。 |
cube_distance(cube, cube) returns double | 返回两个立方体之间的距离。如果两个立方体都是点，这就是普通的距离函数。 |
cube_subset(cube, int[]) returns cube
| 根据数组中给出的维度索引列表，从现有立方体创建一个新立方体。可用于找出单个维度的左下角（LL）和右上角（UR）坐标，例如，cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[2]) = '(3),(7)'。也可用于删除维度，或者按需要重新排列维度，例如，cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[3,2,1,1]) = '(5, 3,
1, 1),(8, 7, 6, 6)'。
|
cube_union(cube, cube) returns cube | 生成两个立方体的并集 |
cube_inter(cube, cube) returns cube | 生成两个立方体的交集 |
cube_enlarge(cube c, double r, int n) returns cube | 将立方体至少 n 个维度的大小增加指定半径。如果半径为负，则改为缩小立方体。此函数对于创建点周围的边界框、以搜索附近点很有用。所有已定义的维度都会按半径 r 改变。左下角（LL）坐标减小 r，右上角（UR）坐标增大 r。如果某个左下角坐标增大到超过对应的右上角坐标（这只可能在 r < 0 时发生），则将两个坐标都设为它们的平均值。如果 n 大于已定义维度数且立方体正在扩大（r >= 0），则额外坐标以 0 作为基准。 |
F.7.4. 默认规则
下面这个并集：
select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)并不违背常识，下面这个交集也是如此：
select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)在所有对不同维度立方体执行的二元操作中，都假定维度较低的那个是一个笛卡尔投影，也就是说，在字符串表示中省略的坐标位置上补 0。上面的例子等价于：
cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');下面的包含谓词使用的是点语法，但实际上第二个参数在内部表示为一个 box。这种语法使我们无须单独定义点类型以及用于 (box,point) 谓词的函数。
select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)F.7.5. 注意
有关用法示例，请参见回归测试sql/cube.sql。
为了避免用户轻易把事情弄坏，立方体的维数上限被设为 100。如果需要更大的值，可在cubedata.h中修改该限制。
F.7.6. 致谢
原作者：Gene Selkov, Jr. <selkovjr@mcs.anl.gov>，阿贡国家实验室数学与计算机科学部。
我首先要感谢 Joe Hellerstein 教授 (http://db.cs.berkeley.edu/jmh/)，他为我阐明了 GiST (http://gist.cs.berkeley.edu/) 的要旨；也感谢他曾经的学生 Andy Dong (http://best.me.berkeley.edu/~adong/) 为 Illustra 编写了示例，http://best.berkeley.edu/~adong/rtree/index.html。我同样感谢过去和现在所有的 Postgres 开发者，他们使我得以创造自己的世界并在其中不受打扰地生活。我还要感谢阿贡实验室以及美国能源部，多年来始终如一地支持我的数据库研究。
Bruno Wolff III <bruno@wolff.to> 在 2002 年 8 月和 9 月对该软件包做了一些小更新，包括将精度从单精度改为双精度，并增加了一些新函数。
Joshua Reich <josh@root.net> 在 2006 年 7 月做了进一步更新。这些更新包括加入cube(float8[], float8[])，并清理代码，使其使用 V1 调用协议而不是已废弃的 V0 协议。