PostgreSQL 为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有标准数学惯例的类型（如日期/时间类型），我们将在后续小节中描述实际的行为。
表 9.4 列出了可用的数学操作符。
表 9.4. 数学操作符
| 操作符 | 描述 | 示例 | 结果 |
|---|
+ | 加法 | 2 + 3 | 5 |
- | 减法 | 2 - 3 | -1 |
* | 乘法 | 2 * 3 | 6 |
/ | 除法（整数除法会截断结果） | 4 / 2 | 2 |
% | 取模（余数） | 5 % 4 | 1 |
^ | 求幂（从左向右结合） | 2.0 ^ 3.0 | 8 |
|/ | 平方根 | |/ 25.0 | 5 |
||/ | 立方根 | ||/ 27.0 | 3 |
! | 阶乘（已弃用，改用 factorial()） | 5 ! | 120 |
!! | 以前缀操作符形式求阶乘（已弃用，改用 factorial()） | !! 5 | 120 |
@ | 绝对值 | @ -5.0 | 5 |
& | 按位与 | 91 & 15 | 11 |
| | 按位或 | 32 | 3 | 35 |
# | 按位异或 | 17 # 5 | 20 |
~ | 按位非 | ~1 | -2 |
<< | 按位左移 | 1 << 4 | 16 |
>> | 按位右移 | 8 >> 2 | 2 |
按位操作符仅适用于整数数据类型，也可用于位串类型 bit 和 bit varying，如表 9.13 所示。
表 9.5 列出了可用的数学函数。表中的 dp 表示 double precision。许多函数提供了参数类型不同的多种形式。除非另有说明，函数的每种形式都返回与其参数相同的数据类型。处理 double precision 数据的函数大多基于主机系统的 C 库实现；因此，其精度和边界情况下的行为可能因主机系统而异。
表 9.5. 数学函数
| 函数 | 返回类型 | 描述 | 示例 | 结果 |
|---|
abs(x) | （与输入相同） | 绝对值 | abs(-17.4) | 17.4 |
cbrt(dp) | dp | 立方根 | cbrt(27.0) | 3 |
ceil(dp or numeric) | （与输入相同） | 大于或等于参数的最小整数 | ceil(-42.8) | -42 |
ceiling(dp or numeric) | （与输入相同） | 大于或等于参数的最小整数（与 ceil 相同） | ceiling(-95.3) | -95 |
degrees(dp) | dp | 将弧度转换为角度 | degrees(0.5) | 28.6478897565412 |
div(y numeric, x numeric) | numeric | y/x 的整数商 | div(9,4) | 2 |
exp(dp or numeric) | （与输入相同） | 指数函数 | exp(1.0) | 2.71828182845905 |
factorial(bigint) | numeric | 阶乘 | factorial(5) | 120 |
floor(dp or numeric) | （与输入相同） | 小于或等于参数的最大整数 | floor(-42.8) | -43 |
ln(dp or numeric) | （与输入相同） | 自然对数 | ln(2.0) | 0.693147180559945 |
log(dp or numeric) | （与输入相同） | 以 10 为底的对数 | log(100.0) | 2 |
log(b numeric, x numeric) | numeric | 以 b 为底的对数 | log(2.0, 64.0) | 6.0000000000 |
mod(y, x) | （与参数类型相同） | y/x 的余数 | mod(9,4) | 1 |
pi() | dp | 常数“π” | pi() | 3.14159265358979 |
power(a dp, b dp) | dp | a 的 b 次幂
| power(9.0, 3.0) | 729 |
power(a numeric, b numeric) | numeric | a 的 b 次幂
| power(9.0, 3.0) | 729 |
radians(dp) | dp | 将角度转换为弧度 | radians(45.0) | 0.785398163397448 |
round(dp or numeric) | （与输入相同） | 舍入到最接近的整数 | round(42.4) | 42 |
round(v numeric, s int) | numeric | 舍入到 s 位小数 | round(42.4382, 2) | 42.44 |
scale(numeric) | integer | 参数的小数位数（小数部分的十进制位数） | scale(8.41) | 2 |
sign(dp or numeric) | （与输入相同） | 参数的符号（-1、0、+1） | sign(-8.4) | -1 |
sqrt(dp or numeric) | （与输入相同） | 平方根 | sqrt(2.0) | 1.4142135623731 |
trunc(dp or numeric) | （与输入相同） | 向零截断 | trunc(42.8) | 42 |
trunc(v numeric, s int) | numeric | 截断到 s 位小数 | trunc(42.4382, 2) | 42.43 |
width_bucket(operand dp, b1 dp, b2 dp, count int) | int | 返回 operand 在直方图中所属的桶编号；该直方图将 b1 至 b2 的范围划分为 count 个等宽桶。对于范围之外的输入，返回 0 或 count+1 | width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) | 3 |
width_bucket(operand numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int) | int | 返回 operand 在直方图中所属的桶编号；该直方图将 b1 至 b2 的范围划分为 count 个等宽桶。对于范围之外的输入，返回 0 或 count+1 | width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) | 3 |
width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray) | int | 根据列出各桶下界的数组，返回 operand 所属的桶编号；对于小于第一个下界的输入，返回 0。thresholds 数组必须按升序排序，否则将产生意外结果 | width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) | 2 |
表 9.6 展示了用于产生随机数的函数。
表 9.6. 随机函数
| 函数 | 返回类型 | 描述 |
|---|
random() | dp | 范围 0.0 <= x < 1.0 内的随机值 |
setseed(dp) | void | 为后续 random() 调用设置种子（值在 -1.0 与 1.0 之间，包含端点） |
random()
最后，表 9.7 列出了可用的三角函数。所有三角函数的参数和返回值都是 double precision 类型。每个三角函数都有两种变体，一种以弧度度量角，另一种以角度度量角。
表 9.7. 三角函数
| 函数（弧度） | 函数（角度） | 描述 |
|---|
acos(x) | acosd(x) | 反余弦 |
asin(x) | asind(x) | 反正弦 |
atan(x) | atand(x) | 反正切 |
atan2(y, x) | atan2d(y, x) | y/x |
cos(x) | cosd(x) | 余弦 |
cot(x) | cotd(x) | 余切 |
sin(x) | sind(x) | 正弦 |
tan(x) | tand(x) | 正切 |
注意
另一种使用以角度度量的角的方法是使用早前展示的单位转换函数 radians()degrees()sind(30) 等特殊情况下的舍入误差。